El matemático Atiyah asegura haber resuelto la hipótesis de Riemann

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Michael Atiyah

No sólo demostrar que pudo resolver la hipótesis de Riemann, sino que sea posible a sus 89 años. Esta es la meta que se ha planteado Michael F. Atiyah desde el pasado 24 de septiembre cuando presentó lo que, a su juicio, es el final de este enigma.

El Congreso de Matemáticas Heidelberg Laureate Forum ha sido el escenario para que este reconocido genio matemático ofreciera su conferencia para un importante número de investigadores físicos y matemáticos que la presenciaron hasta por la web.

Muy tranquila, pausada y sencilla ha sido su disertación de 45 minutos, pero, otorgarle la razón será una tarea muy fuerte que tendremos que esperar para saber el resultado. Aprobarla se traduciría en que Atiyah se llevará un millón de dólares a casa, otorgados por el Instituto Clay de Matemáticas (EEUU), pues desde hace 18 años ha ofrecido este jugoso premio al que logre descifrar la hipótesis.

Se trata de una de las siete incógnitas calificadas como problemas del milenio y que sólo Grigori Perelman ha logrado descifrar uno de esos misterios: la conjetura de Poincaré. Aún faltan por resolver otros seis: P versus NP, la conjetura de Hodge, la existencia de Yang-Mills, las ecuaciones de Navier-Stockes y la conjetura de Birch, sin excluir la hipótesis de Riemann que ya pudiera estar resuelta.

Atiyah se la ha tomado con calma e inclusive con humor para salir a la palestra a triunfar o, en el peor de los casos, bajar la cabeza al demostrarse que no lo logró. “Resuelve la hipótesis de Riemann y te harás famoso. Pero si ya eres famoso, corres el riesgo de convertirte en infame”, fueron sus palabras para iniciar su exposición.

Michael F. Atiyah es portador de la medalla Fields, premio Abel (2004) y otros galardones que lo ubican como uno de los más importantes investigadores de las matemáticas, por lo que muchos científicos estuvieron pendientes de sus revelaciones desde todas partes del mundo.

La hipótesis de Riemann

Resolver la hipótesis de Riemann, formulada en 1859, para muchos podría definirse como una de las cuestiones teóricas que pueden cambiar el mundo por todo lo que supone sobre la descomposición de los números primos.

“Es un conocido problema matemático sin resolver desde el año 1859. Yo presentaré una prueba simple utilizando una perspectiva radicalmente nueva. Está basada en los trabajos de Von Neumann (1936), Hirzebruch (1954) y Dirac (1928)”, con esta frase Atiyah anunciaba lo que sería su intervención en el mencionado congreso.

Desde ese momento comenzó el revuelo porque se trataba de un octogenario científico que ha tenido dos fracasos en su haber (en los años 2016 y 2017) pero, a su juicio, eso no le resta credibilidad ni importancia a sus revelaciones. “Quiero demostrarles que se equivocan, que yo aún puedo hacer cosas con 90 años”, ha dejado claro durante su presentación.

La hipótesis de Riemann, en matemáticas puras, fue formulada por primera vez por Bernhard Riemann y no es más que una presunción sobre la distribución de los ceros de la función zeta de Riemann. Es considerada como uno de los problemas abiertos más importantes en la matemática contemporánea, por su relación con la distribución de los números primos en el conjunto de los naturales.

La función zeta de Riemann fue nombrada de esta manera en honor a su creador y para los científicos tiene una importancia significativa en la teoría de números debido a su relación con los números primos y su distribución. Comúnmente también es llamada “dseta” y tiene aplicaciones en otras áreas como la física, la estadística aplicada y la teoría de probabilidades.

Resolver esta hipótesis supondría abrir el abanico de explicaciones concretas sobre la distribución de números primos y todo lo que envuelve esta área, como por ejemplo la criptografía, ya que la encriptación y la seguridad en internet, en buena medida, precisa un algoritmo denominado RSA que está basado en la descomposición de los números primos.

A Michael F. Atiyah sólo le bastaron cinco páginas y una diapositiva de PowerPoint para explicar lo que, según él, será la solución de esta hipótesis. Este pequeño pero potente desarrollo ya fue enviado a la revista Proceedings of the Royal Society A de Londres para que sea revisado.

Nadie ha puesto en duda el talento y la genialidad del británico, a pesar de las comprobaciones erróneas que ha tenido, sin embargo, parecería que la impresión de los matemáticos es de incredulidad. De ser así, el octogenario no podrá alcanzar ese millón de dólares.

Muchos prefieren ser prudentes y no emitir juicios de valor para no quedar mal. Tal es el caso de Raúl Ibáñez, profesor de Geometría y Topología de la Universidad del País Vasco, quien expresó habría cierto escepticismo aún siendo verdad lo explicado por Atiyah. “Hay que recordar que también hubo voces críticas con la demostración de Perelman (Poincaré) y se terminó demostrando cierta”.

Lo que no se puede ocultar es que, de ser cierta o errada la conclusión de este afamado investigador, el campo de las matemáticas es el único ganador porque los trabajos servirán de referencias para futuros científicos.